둘 다 얼굴의 생김새나 겉모습을 가리키는 말이나
면목은 '낯' 이라는 우리말과 같이 쓰여 '남을 대할 만한 체면'이라는 의미가 있으며, 면모는 '사람이나 사물의 겉모습. 또는 그 됨됨이'를 뜻하는 말입니다.
'~을 갖추다'라고 쓸 때에는 면모가 어울릴 것 같습니다.